la hauteur d'un triangle reprèsente la droite qui passe par le sommet d'un triangle tou en étant perpendiculaire au côté opposé
1. Définition :
Dans un triangle, une hauteur est une droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposé.
Il y a donc 3 hauteurs.
Le point d'intersection d'une hauteur et d'un côté s'appelle le pied de la hauteur.
2. Exemple-Propriété :
ABC est un triangle quelconque, on a tracé les 3 hauteurs.
I est le pied de la hauteur issue de A.
J est le pied de la hauteur issue de B.
K est le pied de la hauteur issue de C.
On remarque que les 3 hauteurs sont concourantes en un point O.
Ceci est vrai pour n'importe quel triangle, on admet donc la propriété suivante :
Les hauteurs d'un triangle sont concourantes et le point de concours, s'appelle l'
orthocentre du triangle.
