Bonjour,
On considère l’expression D = (4x-1)²- (3x+2)(4x-1).
1. Développer puis réduire D.
D = (4x-1)²- (3x+2)(4x-1).
D = 16x² - 8x + 1 - (12x² - 3x + 8x - 2)
D = 16x² - 8x + 1 - 12x² + 3x - 8x + 2
D = 16x² - 12x² - 8x - 8x + 3x + 1 + 2
D = 4x² - 13x + 3
2. Factoriser D.
D = (4x-1)²- (3x+2)(4x-1).
D = (4x - 1) [(4x - 1) - (3x + 2)]
D = (4x - 1) (4x - 1 - 3x - 2)
D = (4x - 1) (x - 3)
3. Calculer la valeur de D pour x=-1/2
D = 4x² - 13x + 3
D = 4 * (- 1/2)² - 13 * (- 1/2) + 3
D = 4 * (- 1²/2²) + 13/2 + 3
D = 4 * 1/4 + 13/2 + 3
D = 4/4 + 3 + 13/2
D = 1 + 3 + 13/2
D = 4 + 13/2
D = 4 + 6,5
D = 10,5.
