Réponse:
On définit a et b comme égaux donc a = b.
On multiplie par a les deux membres de l’égalité : a² = ab
on soustrait b² des deux membres de l’égalité : a² – b² = ab – b²
on décompose en facteurs : (a+b) (a-b) = b (a-b)
on re-simplifie : a+b = b
il avait été défini au départ que a = b
ex:a = 1, alors b = 1 .
On fait une application numérique
avec a=1 (donc b=1 aussi) :
A ce moment là la finalité de la démonstration (a+b = b) devient 1 + 1 = 1
Alors si on soustrait 1 des deux membres de l’égalité, on obtient bien : 1 = 0
