Messieurs Dupont et Durand se rendent en voiture de la ville à la ville
. Ces deux villes sont distantes de 900 km.
Monsieur Durand possède une voiture de marque dont le réservoir
peut contenir au maximum 75 litres d’essence et qui consomme 10 litres
de carburant aux 100 kilomètres lorsque la vitesse est de 80 km/h.
Monsieur Dupont possède une voiture de marque dont le réservoir
peut contenir au maximum 60 litres d’essence et qui consomme 6 litres
de carburant aux 100 kilomètres lorsque la vitesse est de 80 km/h.
m 1. Messieurs Dupont et Durand, après avoir effectué le plein des réservoirs
de leurs voitures, partent en même temps de la ville et se dirigent
vers la ville en se déplaçant tous deux à la vitesse de 80 km/h.
a) Combien reste-t-il de litres d’essence dans chacun des réservoirs des
deux voitures après :
• 50 km ?
• 200 km ?
• 500 km ?
b) Combien de litres d’essence vont consommer chacune des deux voitures
pour accomplir le trajet reliant les deux villes et ?
c) Soit x le nombre de kilomètres parcourus par chacun des deux automobilistes.
Exprimer le volume d’essence (en litres) :
• restant dans le réservoir de la voiture ;
• restant dans le réservoir de la voiture .

2. Sur une feuille de papier millimétré, tracer un repère orthogonal.
Pour cela, placer l’origine du repère en bas et à gauche de la feuille, puis :
• sur l’axe des abscisses, prendre 1 cm pour 50 unités ;
• sur l’axe des ordonnées, prendre 1 cm pour 3 unités.
Tracer dans ce repère les représentations graphiques des fonctions f et g.

 3. À l’aide du graphique obtenu à la question précédente, répondre aux
questions suivantes.
a) Retrouver les résultats obtenus à la question 1.a).
b) Après quelle distance parcourue reste-t-il autant d’essence dans chacun
des réservoirs des deux voitures ? Donner alors le volume restant.
m 4. Répondre à la question 3.b) en effectuant des calculs appropriés.

5. Monsieur Durand est un homme prévoyant. Afin de ne pas risquer
la panne d’essence, il décide de refaire le plein de son réservoir lorsque ce
dernier contient encore, en carburant, 10 % de son volume total.
À combien de kilomètres de la ville Monsieur Durand doit-il refaire
le plein ?
Vous répondrez à cette question :
a) à l’aide du graphique obtenu à la question 2 ;
b) en effectuant les calculs nécessaires.
m 6. Monsieur Dupont décide de faire le plein en même temps que son
ami Monsieur Durand.
Combien mettra-t-il de litres d’essence dans son réservoir ?