Bonsoir,
Comme l'angle est mesuré en radian alors
Longueur arc de cercle = Rayon * Angle
Cas n° 1 : R = 150 ; R' = 50 et α = 1 radian
Trajet 1 : AB = R = 150
Trajet 2 : AB = AA' + A'B' + BB' = 100 + 50 + 100 = 250
Cas n°2 : R = 300 ; R' = 150 et α = 3 rad
Trajet 1 : AB = α * R = 3 * 300 = 900
Trajet 2 : AB = AA' + A'B' + BB' = 150 + ( 3 * 150) + 150 = 750
3) trajet identiques si
AB = AA' + A'B' + BB'
αR = (R - R') + αR' + ( R - R')
αR - αR' = 2 ( R - R')
α ( R - R') = 2 (R - R' )
α = 2
Trajet 1 plus court que trajet 2 si
αR < (R - R') + αR' + (R - R')
α < 2
Bonne soirée
