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1) Calculer les expressions suivantes :
A1 = 1² -2² + 3² - 2 = 1 - 4 + 9 - 2 = 4
A2 = 2² - 3² +4² - 2 = 4 - 9 + 16 - 2 = 9
A3 = 3² - 4² +5² - 2 = 9 - 16 + 25 - 2 = 16
A4 = 4² -5² +6²-2 - tu as compris
2) Si l'on continue logiquement cette suite, comment s'écrit A9? Calculer cette expression.
A9 = 9² - 10² + 11² - 2.. tu calcules
3) Comment s'écrit An?
An = 9ⁿ - (A+1)² + (A+2)² - 2..
4) Quelle conjecture peut-on faire concernant les résultats ?
A1 = 4 = 2²
A2 = 9 = 3²
A3 = 16 = 4²
donc ?
5) Cette conjecture est-elle toujours vraie ?
