Bonjour,
1) On peut écrire que x appartient à l'intervalle fermé [0; 8].
Que l'on peut noter aussi: [tex]x \in [0;8][/tex].
2)
a) Manon a raison, les crochets vers l'intérieur implique que le 8 est inclus dans l'intervalle alors qu'ici le 8 ne devrait pas être inclus étant donné que x est strictement inférieur à 8.
b) On a [tex]0 \leq 7,91 < 8[/tex], or 7,91 n'appartient pas à l'intervalle proposé [0; 7,9], avec l'intervalle proposé on perd donc toutes les valeurs de x tel que [tex]7,9 < x < 8[/tex].
c) Pour exclure les bornes d'un intervalle il suffit de mettre les crochets vers l'extérieur donc pour x compris entre 0 et 15 avec 15 exclut: [tex]x\in[0;15[[/tex] (intervalle semi-ouvert).
d) Pour x compris entre 0 et 15 avec 0 exclut: [tex]x\in]0;15][/tex] (On appelle cet intervalle, un intervalle semi-ouvert).
Et si on exclut le 0 et le 15: [tex]x\in]0;15[[/tex], on parle d'intervalle ouvert.
3)
[tex]x \leq 3, \ x\in]-\infty; 3][/tex]
[tex]x < -9, \ x\in]-\infty;-9[[/tex]
Toujours des bornes ouvertes pour les infinis !
Essayes de bien comprendre, puis refais l'exercice sans correction pour voir si tu as bien compris. Il s'agit d'une notation que tu vas utiliser tout le temps donc c'est très important de l'avoir acquis. Si tu as des points que tu ne comprends pas bien n'hésite pas à demander, je pourrais te trouver d'autres exemples.
Bonne journée,
Thomas
