Réponse :
calculer les longueurs des côtés du triangle AID
si nécessaire, donner une valeur approchée au dixième près
Tout d'abord démontrons que les triangles ABC et AID sont semblables
^ABC = ^AID
^BAC = ^IAD (angle commun aux deux triangles)
^ACB = 180° - (^BAC + ^ABC)
^ADI = 180° - (^AID + ^IAD) puisque ^ABC = ^AID et ^BAC = ^IAD
donc ^ACB = ^ADI
les triangles ABC et AID ont les mêmes donc ils sont semblables
puisque les triangles ABC et AID sont semblables donc les rapports des côtés homologues sont égaux
AC/AD = AB/AI = BC/DI
AB/AI = AC/AD ⇔ 42/14 = 28/AD ⇔ 42 x AD = 28 x 14 ⇔ AD = 28/3 = 9.33..33 mm ≈ 9.3 mm (valeur approchée au dixième)
42/14 = 36/DI ⇔ DI = 36 x 14/42 = 36/3 = 12 mm
Explications étape par étape
