Bonjour,
Calculer :
a 2*2-1*3
= 4 - 3
= 1
b 3*3-2*4
= 9 - 8
= 1
c 4*4 -3*5
= 16 - 15
= 1
d 8*8-7*9
= 64 - 63
= 1
Proposer 3 autres calculs du même type et les effectuer
9 * 9 - 8 * 10
= 81 - 80
= 1
6 * 6 - 5 * 7
= 36 - 35
= 1
5 * 5 - 4 * 6
= 25 - 24
= 1
Quelle conjecture peut on faire ?
1 est toujours le même résultat.
Prouver cette conjecture :
x * x - (x - 1) * (x + 1)
= x² - (x² + 2x - x - 1)
= x² - x² - 2x + x + 1
= 1.