Bonjour, je dois faire cet exercice pour demain mais je n'y arrive pas du tout, est ce que quelqu'un pourrait m'aider ? :
Une coccinelle se déplace en partant du point A sur la figure ci-contre.
À chaque intersection, la coccinelle choisit au hasard une direction (elle peut revenir sur ses pas). On s’intéresse aux trajets composés de trois déplacements. (voir schéma)
1. Traduire la situation par un arbre de probabilité.
2. Soit X la variable aléatoire qui donne le nombre de points différents visités par la coccinelle (y compris le point A).
a. Déterminer la loi de probabilité de X.
b. Calculer E(X) et interpréter le résultat.
3. Simuler la variable aléatoire X à l’aide d’un programme Python.
Merci d'avance

Question

LAPTIA LAPTIA

12-01-2020
Mathématiques

Answered

Bonjour, je dois faire cet exercice pour demain mais je n'y arrive pas du tout, est ce que quelqu'un pourrait m'aider ? :
Une coccinelle se déplace en partant du point A sur la figure ci-contre.
À chaque intersection, la coccinelle choisit au hasard une direction (elle peut revenir sur ses pas). On s’intéresse aux trajets composés de trois déplacements. (voir schéma)
1. Traduire la situation par un arbre de probabilité.
2. Soit X la variable aléatoire qui donne le nombre de points différents visités par la coccinelle (y compris le point A).
a. Déterminer la loi de probabilité de X.
b. Calculer E(X) et interpréter le résultat.
3. Simuler la variable aléatoire X à l’aide d’un programme Python.
Merci d'avance

Sagot :

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Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Il faut s'y prendre plus tôt quand on demande un programme.

Voici une simulation en python

def Tirage():

s=set()

x=0

y=0

a=0

way=[[-1,-1,-1],[-1,-1,-1],s,0]

for i in range(0,3):

x=randint(0,1)

a=Choix[a][x]

Sommet[1][a]=Sommet[1][a]+1

way[0][i]=a

way[1][i]=x

way[2].add(Sommet[0][a])

y=len(way[2])

proba[y]=proba[y]+1

way[3]=y

return way

def Simule(p):

proba=[0,0,0,0]

for i in range(0,p):

aWay=Tirage()

#print (aWay )

return

from random import *

#0: A 1: B 2: C 3: D

Sommet=['ABCD',[0,0,0,0]]

Choix=[[1,3],[0,2],[1,3],[0,2]]

proba=[0,0,0,0]

nb=10000

Simule(nb)

print ('nb=',nb) #sep='', end=''

for i in range(0,len(proba)):

print(i,proba[i]/nb,sep='->')