Réponse :
1) il faut montrer que les vec(BC) et vec(AD) sont colinéaires ssi x'y-y'x = 0
vec(BC) = (- 1 ; - 3)
vec(AD) = (- 1.5 ; - 4.5)
- 1.5 * (-3) - (- 4.5)*(- 1) = 4.5 - 4.5 = 0
les vecteurs vec(BC) et vec(AD) sont colinéaires donc on en déduit que les droites (BC) et (AD) sont //
2) M milieu de (AB) ⇔ M(0.75 ; 2.25)
N // // (CD) ⇔ N(- 0.5 ; - 1.5)
montrer que (MN) // (BC)
vec(MN) = (- 1.25 ; - 3.75)
vec(BC) = (- 1 ; - 3)
- 1 * (- 3.75) - (- 3)(- 1.25) = 3.75 - 3.75 = 0 donc les vecteurs (MN) et (BC) sont colinéaires donc on en déduit que les droites (MN) // (BC)
Explications étape par étape
