Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
f(x) = ax² + bx + c
f'(x)=2ax + b
Cf passe par (1;0), donc 0 = a + b + c
Cf passe par (0;3), donc 3 = c
f'(x) passe par (1;-5), donc 2a + b = -5
Remplacer c par 3 dans a + b + c = 0
on obtient : a + b = -3
soustraire membre à membre 2a + b = -5 et a + b = -3
on obtient : a = -2
remplacer a par -2 dans a + b = -3
on obtient : b = -1
f(x) = -2 x² - x +3