Réponse :
1) la suite 2 ; 5 ; 8 ; 11 ; ...
soit U0 = 2
U1 = 5
U2 = 8
U3 = 11
U1 - U0 = 5 - 2 = 3
U2 - U1 = 8 - 5 = 3
U3 - U2 = 11 - 8 = 3
Donc Un+1 = Un + r ⇔ Un+1 = Un + 3 est une suite arithmétique de premier terme U0 = 2 et de raison r = 3
Donc Un = U0 + n r ⇔ Un = 2 + 3 n
2) la suite définie par le nuage de points
U0 = 2 ; U1 = 3 ; U2 = 4 ; U3 = 5 ; U4 = 6 ; U5 = 7 ; U8 = 8
U1 - U0 = 3 - 2 = 1
U2 - U1 = 4 - 3 = 1
U3 - U2 = 5 - 4 = 1
on peut écrire Un+1 = Un + r ⇔ Un+1 = Un + 1 est une suite arithmétique de premier terme U0 = 2 et de raison r = 1
sa formule explicite est Un = U0 + n r ⇔ Un = 2 + n pour tout entier naturel n ≥ 0
Explications étape par étape
