Réponse :
Thalès, il a vécu il y a plus de 2500 ans.
Je ne te dis pas la différence avec le monde de 2020.
Il nous dit quoi Thalès ?
Pas grand chose en fait.
Mais le peu qu'il a à nous apprendre, il faut prendre le temps de l'écouter.
Le théorème de Thalès est accessible et tu le trouveras facilement.
Thalès n'a pas inventé l'agrandissement ni l'appareil photo qui va avec et encore moins le zoom (utilisé couramment pour l'affichage d'une page internet sur ton écran).
En fait avec Thalès, tu prends un triangle (même pas rectangle, juste en général) et tu l'agrandis (ou le rétrécis).
Longueurs des côtés de ton triangle avant agrandissement : a ; b et c.
Maintenant tu l'agrandis (les longueurs sont multipliées par un certain nombre, on va l'appeler k).
Voici les nouvelles longueurs du triangle une fois agrandi :
ka ; kb et kc
En clair Thalès nous dit :
ka/a = kb/b = kc/c et moi j'ajouterai = k
Pour information, il existe des égalités équivalentes :
par exemple ka / kb = a/b et ceci n'est pas contraire à Thalès.
Il existe des égalités moins évidentes à découvrir sur wikipédia.
Avec Thalès, on parle de triangles semblables au lieu de dire que l'un est l'agrandissement de l'autre.
Prêt pour l'exercice ?
Tu vois les triangles BEG et BDC ?
BDC est l'agrandissement de BEG, ok ?
Les deux triangles sont semblables, on va pouvoir écrire les égalités utiles :
BE/BD = BG/BC = 4/6 = 2/3
Cela donne le rétrécissement de 2/3. Dans l'autre sens l'agrandissement est égal à 3/2 = 1,5.
BD/BE = 3/2 = AD/FE = AD/3
AD = 9/2 = 4,5
Il est temps de comprendre Thalès.
