Réponse :
pour chaque proposition dire si elle vraie ou fausse en justifiant la réponse
a) h(-2) = - 1 Vraie car sur l'intervalle [- 6 ; - 2] la fonction h est décroissante
h(- 6) = 3 > h(- 2) = - 1
b) - 2 est le seul antécédent de - 1 Fausse car sur l'intervalle [3 ; 5] h est décroissante h(3) = 4 > h(5) = - 2 donc entre f(4) et f(5) il existe un antécédent de f(x) = - 1
c) - 1 est le minimum de h sur [-6 ; 3] Vraie car sur l'intervalle [- 6 ; 3] la fonction h est décroissante sur [-6 ; - 2] et croissante sur [- 2 ; 3] Donc h admet un minimum - 1 sur [- 6 ; 3]
d) h est croissante sur l'intervalle [- 1 ; 4] Fausse car h est croissante sur [- 1 ; 3] et décroissante sur [3 ; 4]
e) si - 6 ≤ x ≤ - 2 alors - 1 ≤ h(x) ≤ 3 Vraie car h est décroissante sur l'intervalle [- 6 ; - 2]
si - 6 ≤ x ≤ 3 alors 3 ≤ h(x) ≤ 4 Fausse car la fonction h est croissante puis décroissante sur [- 6 ; 3]
Explications étape par étape
