Réponse :
Ex 5
On réalise une addition de 5 nombres entiers consécutifs de la façon suivante :
à partir du nombre n, on choisit les nombres (n-1) et (n-2) ainsi que (n+1) et (n+2).
Additionnons :
n + (n-1) + (n-2) + (n+1) + (n+2) = n + n + n + n + n - 1 - 2 + 1 + 2
= 5 n
Le nombre obtenu est 5 n et il est donc un multiple de n.
EX 6
On note deux multiples de 11 avec A et B entier positifs :
11 A et 11 B
Voici la différence :
11 A - 11 B = 11 (A-B)
A-B est un entier positif en faisant la soustraction avec le plus grand nombre en premier.
Le résultat 11 (A-B) est un multiple de 11.
Le produit s'écrit ainsi :
11 A x 11 B = 11 (11 A B)
On reconnait la forme d'un multiple de 11 et on peut affirmer que le produit de deux multiples de 11 est aussi un multiple de 11.
