Bonsoir
Un professeur de SVT demande aux 29 élèves d'une classe de sixième de faire germer des graines de blé chez eux. Le professeur donne un protocole expérimental à suivre
• mettre en culture sur du coton dans une boite placée dans une pièce éclairée, de température entre 20 et 25°C
• arroser une fois par jour
• il est possible de couvrir les graines avec un film transparent pour éviter
l'évaporation de l'eau.
Le tableau ci-dessous donne les tailles des plantules (petites plantes) des 29 élèves à
10 jours après la mise en germination
Taille en cm 0 8 12 14 16 17 18 19 20 21 22
Effectif 1 2 2 4 2 2 3 3 4 4 2
1) Combien de plantules ont une taille qui mesure au plus 12 cm ?
1 + 2 + 2 = 5
5 plantules ont une taille qui mesure au plus 12 cm
2) Donner l'étendue de cette série :
22 - 0 = 22
L'étendue de cette série est : 22
3) Calculer la moyenne de cette série. Arrondir au dixième près :
((0 x 1) + (8 x 2) + (12 x 2) + (14 x 4) + (16 x 2) + (17 x 2) + (18 x 3) + (19 x 3) + (20 x 4) + (21 x 4) + (22 x 2)) / 29 = 481/29 ≈ 16,6
La moyenne de cette série est d'environ : 16,6
4) Déterminer la médiane de cette série et interpréter le résultat :
La médiane est le 15eme nombre de cette série ordonnée qui comporte 29 nombres.
La médiane est : 18
5) Quel pourcentage des élèves de la classe a bien respecté le protocole ?
4 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 + 2 = 24
24 plantules mesurent 14 cm ou plus
24 : 29 ≈ 0,83
0,83 x 100 = 83 %
Environ 83 % des élèves de la classe ont bien respecté le protocole
6) Prouver que si on ajoute la donnée du professeur à cette série, la médiane ne changera pas
Si on ajoute un nombre à cette série, il y en aura au total 29 + 1 = 30. Donc, on prendra la moyenne entre le 15e et le 16e nombre.
Si la plantule du professeur mesure moins de 18 cm, 18 serait à la 15e, la 16e et la 17e places
Si la plantule du professeur mesure plus de 18 cm, 18 serait à la 14e, 15e et 16e places
La 15e et la 16e sont composées de 18, donc la médiane resterait bien 18
