Réponse :
Explications étape par étape
Bsr,
n et n+2
n² + (n+2)² = n + n +4n +4
6n+4
2( 3n+2)
2 montre que c'est un nombre pair
☺
Réponse :
Bsr,
Soit N un nombre impair, le nombre impair suivant est noté N + 2.
La somme des carrés de ces deux nombres est la suivante :
N² + (N + 2)²
= N² + N² + 4 N + 4
= 2 N² + 4 N + 4
= 2 (N² + 2 N + 2)
N²+2N+2 est un nombre entier naturel et qu'il soit pair ou impair, le double d'un entier naturel est un nombre pair.
On connait les premiers carrés et on peut observer ce qu'il se passe :
1² = 1 impair
2² = 4 pair
3² = 9 impair
4² = 16 pair
5² = 25 impair
6² = 36 pair
7² = 49 impair
8² = 64 pair
9² = 81 impair
Les carrés de nombres impairs sont des nombres impairs.
La somme de deux nombres impairs est un nombre PAIR.