Sagot :
Réponse :
Démontrer que la somme des carrés de deux nombres consécutifs impairs est un nombre pair
soit n un nombre pair, donc (n+1) et (n+3) sont deux nombres consécutifs impairs
puisque n est pair, donc il existe un nombre k tel que n = 2 k
donc n+ 1 = 2 k + 1 et n+3 = 2 k + 3
(n+1)²+(n+3)² = (2 k + 1)² + (2 k + 3)² = 4 k² + 4 k + 1 + 4 k² + 12 k + 9
= 8 k² + 16 k + 10 = 2(4 k² + 8 k + 5) soit k' = 4 k² + 8 k + 5 tel que
(n+1)²+(n+3)² = 2 k' est un nombre pair
Explications étape par étape
