Bonjour, sur le devoir suivant je n'arrive pas a démarrer. Je pense qu'il s'agit d'une suite géométrique de raison 0,4 mais j'ai un gros doute. votre aide serait la bienvenue!! En imprimerie, pour affaiblir la lumière uniformément sur tout le spectre lumineux, les entreprises sont quelquefois amenées à utiliser des filtres gris neutres. Ces filtres sont caractérisés par leur densité optique D, définie par : D = - logT, où log désigne le logarithme décimal et T est le facteur de transmission. Si on superpose plusieurs filtres A, B, C, etc. de facteurs respectifs TA, TB, TC, etc., le facteur de transmission résultant T est égal à : T = TA × TB × TC × etc. On note : Tn le facteur de transmission résultant de la superposition de n filtres identiques Dn la densité optique correspondant à un filtre de facteur de transmission Tn. Dans cet exercice, on utilise des filtres identiques dont le facteur de transmission est égal à 0,4. 1. Compléter le tableau de valeurs n° 2. On donnera les valeurs exactes. Tableau 2 NOMBRE DE FILTRES N 1 2 3 4 FACTEUR DE TRANSMISSION TN 2. Quelle est la nature de la suite (Tn) ? Justifier la réponse. Donner la raison de la suite. 3. Sachant que Tn = 0,4n, exprimer log Tn en fonction de n. En déduire que l’on peut écrire : Dn = - n log(0,4). 4. En utilisant la relation précédente, compléter le tableau de valeurs n°3. Les résultats seront arrondis à 0,001. Tableau 3 NOMBRE DE FILTRES N 1 2 3 4 DENSITÉ OPTIQUE DN 5. Montrer que les nombres D1, D2, D3 et D4 forment les 4 premiers termes d’une suite arithmétique. Préciser la raison de cette suite.