Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
factoriser puis résoudre les équations suivantes :
1. x² - 4x = 0
x(x - 4) = 0
x = 0 ou x - 4 = 0
x = 0 ou x = 4
2. (x-3)² - (3x+5)² = 0
(x - 3 - 3x - 5)(x - 3 + 3x + 5) = 0
(-2x - 8)(4x + 2) = 0
-2(x + 4) * 2(2x + 1) = 0
-4(x + 4)(2x + 1) = 0
x + 4 = 0 ou 2x + 1 = 0
x = -4 ou 2x = -1
x = -4 ou x = -1/2
3. (x-5) (x-2) + (2x+3)(x-2) = 0
(x - 2)(x - 5 + 2x + 3) = 0
(x - 2)(3x - 2) = 0
x - 2 = 0 ou 3x - 2 = 0
x = 2 ou 3x = 2
x = 2 ou x = 2/3
Résoudre dans R les inéquations suivantes et écrire l'ensemble des solutions sous forme d'un intervalle :
1. 3x - 5 ≤ 2 x + 3
3x - 2x ≤ 3 + 5
x ≤ 8
[tex]x \in ]-\infty ; 8][/tex]
2. 2x + 1 > 5x + 4
1 - 4 > 5x - 2x
-3 > 3x
x < -3/3
x < -1
[tex]x \in ]-\infty ; -1[[/tex]
3. 3x + \frac{5}{4}\\ ≤ 2x + \frac{4}{3}
3x - 2x ≤ 4/3 - 5/4
x ≤ 16/12 - 15/12
x ≤ 1/12
[tex]x \in ]-\infty ; 1/12][/tex]
4. 3x + \frac{2}{5} ≥ 5x + \frac{8}{5}
2/5 - 8/5 ≥ 5x - 3x
-6/5 ≥ 2x
-3/5 ≥ x
[tex]x \in ]-\infty ; -3/5][/tex]
