Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
1) f'0)=0 et f'(4)=0
2) f(0)=0 et f(4)=1
[tex]f(x)=ax^3+bx^2+cx+d\\f(0)=0\ \Longrightarrow\ d=0\\\\f'(x)=3ax^2+2bxc\\f'(0)=0 \ \Longrightarrow\ c=0\\\\f'(4)=0 \ \Longrightarrow\ 3*a*16+2*b*4=0\ \Longrightarrow\ b=-6a\\\\f(4)=1 \ \Longrightarrow\ 64a+16b=1 \ \Longrightarrow\ 64a-96a=1\\\ \Longrightarrow\ a=-\dfrac{1}{32} \\b=\dfrac{6}{32}\\\\f(x)=-\dfrac{1}{32}*x^3+\dfrac{6}{32}*x^2\\[/tex]
