Soit f une fonction affine telle que f(0) = 4 et f(-2) = 5 1°) Déterminer le sens de variation de f sur R 2°) Pour x appartenant à l'intervalle [-5 ; 5], comparer f(x), f(5) et f(5)
1)
-2 < 0
f(-2)=5 et f(0)=4
5 > 4
Donc la fonction est décroissante.
2)On cherche les paramètres de f(x) :
f(x)=ax+b
f(0)=ax+b=0*x+b=4
b=4
f(-2)=ax+b=-2a+4=5
-2a=1
a=-1/2
f(x)=-x/2+4
f(-5)=5/2x+4=(5+8)/4=13/2
f(5)=-5/2+4=(-5+8)/2=3/2
Sur I=[-5 ; +5]
3/2<f(x)<13/2
f(5)<f(x)<f(-5)
J'espère que tu as compris
A+
1)fonction affine : f(x)=ax+f(0) représente une droite dont a est le coefficient directeur
le sens de variation de f est déterminé par le coefficient directeur
soit M(m,f(m)) et P(p,f(p)) on a a=(f(p)-f(m))/(p-m) avec m<p
d'où a=(f(0)-f(-2))/(0-(-2))=(4-5)/(0+2)=-1/2 d'où f(x)=-x/2+4
-2<0 et a<0 donc f est strictement décroissante sur R
2)f(-5)=5/2+4=5/2+8/2=13/2
f(5)=-5/2+4=-5/2+8/2=3/2
f(-5)>f(5)