f(x)=x³+20x²-4x-80
f(x) est une fonction polynômiale du 3ème degré donc pour f(x)=0 on est en droit de penser que f admet 3 racines
∀x∈R, f(x)=(x-2)(x+2)(x+b) on développe et on indentifie
f(x)=(x²-4)(x+b)=x³+bx²-4x-4b=x³+20x²-4x-80 => -4b=-80 d'où b=20
donc f(x)=(x-2)(x+2)(x+20)
f(x)=0 => (x-2)(x+2)(x+20)=0 => x-2=0 ou x+2=0 ou x+20=0 => x=3 ou x=-2 ou x=-20
S={-20;-2;2}
Pour visualiser toutes les solutions, il faut que x∈[-20;2]
