1) on a l'indétermination infini-infini
mettons |x| en évidence [tex]f(x) = |x|\sqrt{1+3/x+1/x^{2}} -|x|\sqrt{3+1/x-10/x^{2}}[/tex]
qd xqd x ---> -infini ---> -infini, |x|=-x et f(x) =[tex]-x(\sqrt{1+3/x+1/x^{2}} -\sqrt{3+1/x-10/x^{2}})[/tex]
qd x ---> -infini , -x ---> infini et 3/x ; 1/x²et 10/x² --->0 il reste donc
infini. ([tex]1-\sqrt{3}[/tex]) donc infini fois du négatif donc -infini.
Pour l'autre la fonction n'est définie qu'à droite de 3.
Le dénominateur s'annule pour x=3 donc la fonction tend vers l'infini, puisque un radical est toujours positif,la limite est +infini.
Désolé pour la remarque du mal embouché précédent.Je m'excuse pour tous les garçons.
