Bonjour je suis en 4 -ème a laide de la pièce jointe ci dessous pouvez vous m'aider pour les questions suivantes. sachant que SUD est un triangle tel que Su=3,5 cm UD=7cm et l'angle SUO=60 degré

a)Quelle est la nature du triangle SOU? Démontre-le en utilisant la rédaction «Je sais que... Or... Donc...» (rédaction étudiée dans les cours de cinquième)

b)En déduire que le triangle SOD est un triangle isocèle et calcule la mesure de tous ses angles.

c)Démontre que le triangle SUD est un triangle rectangle, précise bien en quel point
d)On sait maintenant, grâce aux questions précédentes, que le triangle SUD est rectangle en S. Calcule alors la longueur du segment [SD], tu donneras la valeur exacte puis la valeur approchée au mm près.Rédige avec rigueur ta réponse pour qu’elle soit bien précise

Question

Answered

Sagot :

CROISIERFAMILY CROISIERFAMILY · Answer 1 · 2020-07-13T01:58:12+02:00

Réponse :

Explications étape par étape :

■ SOU possède 2 côtés égaux à 3,5 cm car

SU = 3,5 cm ET UO = UD/2 = 3,5 cm aussi ;

angle SUO = 60°

--> donc SOU est un triangle équilatéral !

■ SOD est un triangle isocèle en O car SO = OD = 3,5 cm ;

angle ô = 180° - 60° = 120°

--> les deux petits angles aigus sont donc (180-120)/2

= 30° chacun !

■ SUD est bien rectangle en S ( car 60° + 30° = 90° )

--> Pythagore dit : SD² = 7² - 3,5² = 36,75

--> SD = √36,75 comme valeur exacte ;

SD ≈ 6,1 cm environ ( soit 61 mm environ ) .