D'abord je pense que tu as dans ton énoncé pour tout n de N* ou alors c'est pas > mais bel et bien >= (plus grand ou égal à..)
Soit P(n) la propriété un : 2n > n
* Vérifions que P(n) est vraie.
u1 = 2>1
Donc P(n) est vraie.
* Supposons que P(n) est vraie et démontrons alors que P(n+1) est vraie donc que :
u n+1 = 2n+1 > n+1
2n > n
2 x 2n > 2n
2n+1 > 2n
Or pour tout n de N* 2n> n+1
donc 2n+1 > n+1
Donc P(n+1) est vraie
Donc P(n+1) est vraie pour tout n de N*
