Voici les premiers termes d'une suite : 

U0 = 1, U1 = 11, U2 = 111, U3 = 1111 etc ...

 

Sans rien démontrer :

Essayer de trouver une relation de récurence

Essayer de trouver une formule directe

 

Pour la relation de récurrence, j'ai trouvé :

Un + 1 = 10Un + 1

Je ne suis pas sure que ce soit correcte mais pour la deuxième question je ne vois pas du tout.. 

Je suis en Terminale ES.
Merci beaucoup !