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Devoir maison sur les équations.

[tex]100x^{2}+120x+36=0[/tex]

[tex]9x^{2}-49=0[/tex]

[tex]x^{2}-10x+25=0[/tex]

1. En utilisant les identités remarquables, écrire ces équations sous la forme d'équation produit nul.

2. Résoudre ces équations.

Merci d'avance.

 

Sagot :

ALICE1209

Identités remarquables qu'il te faudra utiliser :

a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2

a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2

 

Pour la première, c'est la forme : a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2 . il faut que tu commence par retrouver le a et le b. Pour le moment il sont sous la forme x^2 ; donc il faut que tu fasse la racine carré de 100x^2 et la racine carré de 3, ce qui te donnera : 

(10x)^2 + 120x + (6)^2 = 0

Ensuite tu mets le a et le b sous la forme (a + b)^2, ce qui donnera :

(10x + 6)^2 = 0

Et voila !

 

Et tu fais pareil pour la 2, pour la trois il faudra prendre l'autre indentité remarquable.

TEGMAN

1-  (10x+6)²=0      ce qui te donne (10x+6)(10x+6)=0

  -(3x+7)(3x-7)=0

  - (x-5)²=0          ce qui te donne (x-5)(x-5)=0

  2) (10x+6)(10x+6)=0 si et seulement si (10x+6)=0 ou (10x+6)=0

  10x+6=0

10x=-6  

x=-6/10   x=-0,6 la solution est -0,6

      (3x+7)(3x-7) =0

    3x+7=0            3x-7=0

     3x=-7               3x=7

       x=-7/3             x=7/3 donc les solution sont (-7/3  et 7/3)

 (x-5)(x-5)=0

x-5=0

x=5  onc la solution est 5