JULINEY003
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"Etudier la continuité d'une fonction"

Exercice :

 

Existe t'il des valeurs de a pour lesquelles la fonction f est continue sur R ?

 

f(x) = x²+1 si x > (ou egal) a 1

et f(x) = -x² + ax + a si x<1

Sagot :

f(x) = -x² + ax + a si x<1

f(x) est de la forme ax²+bx+c avec Delta=b²-4ac

d'où detla=a²+4a=a(a+4) or racine delta>=0 => a(a+4)>=0

f est continue <=> a appartient à ]-infini,-4]U[0,+infini[