LAURA51LOVE
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bonsoir, j'ai un exercice de maths que je ne vois pas comment résoudre. Voila l'énoncé : On donne les points A(1;3), B(5;1) et C(6;4). 1. Calculez les coordonnées du milieu D de [OC]. 2.a) D est-il le milieu de [AB]? b) Quelle est la nature du quadrilatère OBCA?

Sagot :

Le point O est l'origine du repère, et a pour coordonnées (0;0).

 

Le milieu d'un segment se détermine en faisant la moyenne des coordonnées:

[tex]x_D=\frac{x_C+x_O}{2}[/tex]

[tex]x_D=\frac{6+0}{2}[/tex]

[tex]x_D=3[/tex]

De même:

[tex]y_D=\frac{y_C+y_0}{2}[/tex]

[tex]y_D=\frac{4+0}{2}[/tex]

[tex]y_D=2[/tex]

 

En calculant ls coordonnées du milieu de [AB], on se rend compt qu'il s'agit de D.

 

OBCA st un parallélogramme.

1)D m [OC] => xd=(xo+xc)/2=6/2=3 et yd=(yo+yc)/2=4/2=2 => D(3;2)

2)a) D m [AB] ?

Calcul des coordonnées de D avec [AB]

xd=(xa+xb)/2=(1+5)/2=6/2=3 et yd=(ya+yb)/2=(3+1)/2=4/2=2 => D(3;2) donc D m [AB]

b)D m [OC] et D m [AB]

donc [OC] et [AB] se coupent en leur milieu => OBCA parallèlogramme