On considère un bassin cubique dont l'arête mesure 3 mètres. On y place a l'intérieur plein dont l'arête mesure un nombre x de mètres comme le montre la figure ci-contre. On verse de l'eau dans le bassin de la figure de façon a recouvrir le ras du cube qui est a l'intérieur du bassin. On note f la fonction qui au nombre x associe le volume f(x) d'eau nécessaire pour réaliser l'opération précédente. 1) Donner et justifier l'ensemble des définitions D de la fonction f. 2) Exprimer, sous forme d'un somme algèbrique, puis sous forme d'un produit de 3 facteurs, le nombre f de x en fonction du nombre x.
