1) Mesurer l'angle BDC :
Nous avons dans le triangle BCD :
BCD = 90°
Et BC = DC
Donc le triangle BCD est rectangle et isocèle en C
Alors CBD = CDB
BCD + BDC + CBD = 180°
2BDC + 90° = 180°
2BDC = 90°
BDC = 45°
2) Mesurer l'angle ADE :
E et D et C sont alignés alors EDC = 180°
EDC = ADE + ADB + BDC
Dans le triangle ABC équilatéral, nous avons que ADB = 60°
Nous remplaçons :
ADE + 60° + 45° = 180°
ADE = 180° - 105°
ADE = 75°
3) a) Pour la figure je pense que tu pourra la faire :)
b) Démontrer que (AE)//(BC) :
Dans le triangle ADE nous avons :
AED + ADE + EAD = 180°
AED = 180° - 15° - 75°
AED = 90°
Donc : ( AE ) est perpendiculaire à ( ED )
C ∈ ( ED ) alors ( AE ) est perpendiculaire à ( DC )
Nous avons déjà que ( BC ) est perpendiculaire à ( DC )
Alors ( AE ) // ( BC )
J’espère t'avoir aidé :)
