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URGENCE EXTREME cas désespérée ...

Bonjours,J'ai un problème avec la question de mon devoir je vous écrit l'énoncé :

 Le segment si-contre est partagé de telle sorte que:   a sur b = a+b sur a.

On dit alors que ce segment est partagé suivant la section d'or. (voir dessin)

 1)a) Dans ce cas, justifier que: a²-ab-b²=0.

J'ai la réponse pour cette question c'est: 

a sur b = a+b sur a

a²=b(a+b)

a²=ba+b²=0 

Je peux alors dire que a²-ab-b² est bien égale à 0.  

1)b) En déduire que le quotient a sur b  est une solution de l'équation x²-x-1=0.   

Voila, Merci de me répondre au plus vite n'hésitez pas a me poser vos questions pour plus d'information :).

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Sagot :

DANIELWENIN
a²-ab-b² = 0
divise par b² (b différent de 0)
a²/b² -a/b - 1 = 0 
il suffit que tu poses a/b  = x et tu obtiens
x² - x - 1 = 0 
les solutions de cette équations sont  (1 - V5)/2 et (1 + V5)/2 qui exprime la section dorée
donc a/b = (1 + V5)/2