Bonjour,
Oui, c'est une équation du second degré, de la forme ax²+bx+c = 0, où a = -1/3, b = 10 et c = -48. Pour la résoudre, il faut commencer par le calcul de delta :
[tex]\Delta = b^2-4ac\\
\Delta = 10^2-4\times \left(-\frac 13\right)\times \left(-48\right)\\
\Delta = 100-64\\
\Delta = 36[/tex]
Δ > 0, donc l'équation a deux solutions réelles distinctes :
[tex]x_1 = \frac{-b+\sqrt \Delta}{2a} = \frac{-10+\sqrt{36}}{-\frac 23} = -4\times \left(-\frac 32\right) = 6\\
x_2 = \frac{-b-\sqrt \Delta}{2a} = \frac{-10-\sqrt{36}}{-\frac 23} = -16\times \left(-\frac 32\right) = 24\\
S = \left\{6 ; 24\right\}[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas! =)
