Le
cube représenté ci-contre est un cube d'arête 6cm. (La figure
n'est pas aux dimensions réelles).
On considère les points M,
N, P et R milieux respectifs des arêtes [BB'], [CC'], [DC] et
[AB].
1)
a) Quelle
est la nature du triangle BRM ?
b)
Construire ce triangle en vraie grandeur.
c)
Calculer la valeur exacte de RM.
2)
On coupe le cube par le plan passant par R et par M, parallèle à
l'arête [BC]. La section est le quadrilatère RMNP.
a)
Quelle est la nature de cette section ?
b)
Construire RMNP en vraie grandeur.
3)
On s’intéresse au prisme droit BMRPCN.
a)
Calculer l’aire de sa base BRM.
b)
En déduire le volume de BMRPCN.