4) b) x(x + 2) - (2x - 1)(x + 2) = 0
x² + 2x - (2x² + 4x - x - 2) = 0
x² + 2x - 2x² - 4x + x + 2 = 0
- x² - x + 2 = 0
- x x x - x + 2 = 0
- x(x + 2) = 0
Or un produit est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul.
- x = 0 OU x + 2 = 0
x = 0 OU x = -2
Les solutions de l'équation sont 0 et - 2.
5) a) f(2) = 2(2 + 2) - (2 x 2 - 1)(2 + 2)
f(2) = 2 x 4 - (3 x 4)
f(2) = 8 - 12
f(2) = - 4.
b) x(x + 2) - (2x - 1)(x + 2) = 2
x² + 2x - (2x² + 4x - x - 2) = 2
x² + 2x - 2x² - 4x + x + 2 = 2
- x² - x + 2 = 2
- x² - x = 0
- x x x - x = 0
- x(x + 1) = 0
Or un produit est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul.
- x = 0 OU x + 1 = 0
x = 0 OU x = - 1
Les solutions de l'équation sont 0 et - 1.
6) a) g(0) = (2 x 0 + 3)² - (0 + 1)²
g(0) = 3² - 1²
g(0) = 9 - 1
g(0) = 8.
b) (2x + 3)² - (x + 1)² = 0
2x² + 12x + 3² - (x² + 2x + 1²) = 0
2x² + 12x + 9 - x² - 2x - 1 = 0
x² + 10x + 8 = 0
......... (Je bloque !)
7) a) g(8) = (2 x 8 + 3)² - (8 + 1)²
g(8) = (16 + 3)² - 9²
g(8) = 19² - 81
g(8) = 361 - 81
g(8) = 280.
b) (2x + 3)² - (x + 1)² = 8
2x² + 12x + 9 - (x² + 2x + 1²) = 8
2x² + 12x + 9 - x² - 2x - 1 = 8
x² + 10x + 8 = 8
x² + 10x = 0
x x x + 10 x x = 0
x(x + 10) = 0
Or un produit est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul.
x = 0 OU x + 10 = 0
x = 0 OU x = - 10
Les solutions de l'équation sont 0 et -10.
8) x(x + 2) - (2x - 1)(x + 2) = (2x + 3)² - (x + 1)²
x² + 2x - (2x² + 4x - x - 2) = 2x² + 12x + 3² - (x² + 2x + 1²)
x² + 2x - 2x² - 4x + x + 2 = 2x² + 12x + 9 - x² - 2x - 1
- x² - x + 2 = x² + 10x + 8
- 2x² - 11x = 6
- 2x² - 11x - 6 = 0
........ ( Je bloque aussi ! :/ )
Malgré les deux questions où je suis bloqué, j'espère quand même t'avoir aidé !
