Bonjour
1) [tex]k(x)=\dfrac{-x+3}{4}\\\\k(x)=-\dfrac{1}{4}x+\dfrac{3}{4}\\\\k(0)=\dfrac{3}{4}\Longrightarrow (0;\dfrac{3}{4})\in\ droite\\\\k(3)=0\Longrightarrow (3;0)\in\ droite[/tex]
Graphique en pièce jointe.
2) q(x) = ax + b
Le coefficient directeur de la droite est 2/3
[tex]q(x)=\dfrac{2}{3}x+b[/tex]
A(2 ; -1) appartient à la droite
===> [tex]-1=\dfrac{2}{3}\times 2+b\\\\-1=\dfrac{4}{3}+b\\\\b=-1-\dfrac{4}{3}=-\dfrac{7}{3}[/tex]
[tex]\boxed{q(x)=\dfrac{2}{3}x-\dfrac{7}{3}}[/tex]
3) f(x) = ax + b
f(2) = 4 ===> 2a + b = 4
f(-3) = 1 ===> -3a + b = 1
(2a + b) - (-3a + b) = 4 - 1
2a + b + 3a - b = 3
5a = 3
a = 3/5
Remplaçons a par 3/5 dans l'équation 2a + b = 4.
2*(3/5) + b = 4
6/5 + b = 4
b = 4 - 6/5
b = 20/5 - 6/5
b = 14/5
Par conséquent, [tex]\boxed{f(x) = \dfrac{3}{5}x+\dfrac{14}{5}}[/tex]
