Un chef d'orchestre fait répéter 372 choristes hommes et 775 choristes femmes pour un concert.Il veut constituer des groupes de répétitions de sorte que :
- Le nombre de femmes choristes soit le même dans chaque groupe;
-Le nombre d'hommes choristes soit le même dans chaque groupe;
-Chaque choristes appartienne à un groupe.
1)Quel est le nombre maximal de groupes le chef pourra t-il constituer ?
2)Combien y aura-t-il de choristes hommes et femmes dans chaque groupe ?

Question

29-12-2013
Mathématiques

Answered

Un chef d'orchestre fait répéter 372 choristes hommes et 775 choristes femmes pour un concert.Il veut constituer des groupes de répétitions de sorte que :
- Le nombre de femmes choristes soit le même dans chaque groupe;
-Le nombre d'hommes choristes soit le même dans chaque groupe;
-Chaque choristes appartienne à un groupe.
1)Quel est le nombre maximal de groupes le chef pourra t-il constituer ?
2)Combien y aura-t-il de choristes hommes et femmes dans chaque groupe ?

Sagot :

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MAUDMARINE MAUDMARINE · Answer 1 · 2013-12-29T15:55:58+01:00

1) Quel est le nombre maximal de groupes le chef pourra t-il constituer ?

On doit trouver un diviseur de 372 pour avoir le même nombre de choristes hommes dans chaque groupe.
On doit trouver un diviseur de 775 pour avoir le même nombre de choristes femmes dans chaque groupe.
D'après la consigne, ce nombre doit être maximal :
PGCD (775 ; 372) = 31

Il pourra donc faire au maximum 31 groupes

2) Combien y aura-t-il de choristes hommes et femmes dans chaque groupe ?

372 : 31 = 12
Il y aura 12 hommes dans chaque groupe

775 : 31 = 25
Il y aura 25 femmes dans chaque groupe