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Bonjour je n'arrive a cette question de mon dm de maths pouvez vous m'aider ? Merci

Sachant que 1/phi = phi -1
En déduire l'expression de 1/phi^2, 1/phi^3, 1/phi^4 en fonction de phi

Sagot :

Sachant que 1/phi = phi -1
En déduire l'expression de 1/phi^2, 1/phi^3, 1/phi^4 en fonction de phi
phi=nombre d'or=(1+V5)/2
1/phi²=1-1/phi=1-(phi-1)=2-phi
1/phi³=2/phi-1=2phi-2-1=2phi-3
1/phi^4=2-3/phi=2-3phi+3=5-3phi

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