Answered

Bonjours,
j'ai un devoir en mathématiques j'ai réussit a faire les exos, mais par contre il y a un problème a résoudre et j'y comprend absolument rien. Je vous donne L'énoncé 
Problème : 
Dans le cadre d'un atelier expérimental, un groupe de lycéens a fabriqué des micro-fusées.
Lors d'un essai, ils ont lancé verticalement une des micro-fusées à la vitesse de 20ms puissance -1 
La hauteur h ( en mètres ) atteinte par la micro-fusées en fonction du temps t ( en secondes ) est données par : h (t) = -5t² + 20t + 1,6 
1) En justifiant les réponses, répondre aux questions suivantes :
a. Quelle est la hauteur de la micro-fusée au bout de 1s ? 3s ? 
b. De quelle hauteur la micro fusée est elle lancée ? 
c. A quel instant t0 la micro fusée touche telle le sol ? Donner la valeur de t0 arrondie au dixième de seconde 
2) On appelle C la courbe représentative de la fonction h définie sur [0 ; t0 ] dans un repère orthogonal d'unités 2cm en abscisse et 0,5 en ordonnée. 
a. Donner les coordonnées du sommet S de la parobole C. Interpréter ce résultat en terme de hauteur de la micro fusée. 
b. Etablir le tableau de variation de la fonction h.
c. tracer la courbe C 
d. Résoudre graphiquement les équations suivante h(t) = 1,6 ; h(t) = 12 ; h(t) > ou = a 16
3 en utilisant le discriminant uniquement quand cela est utile, déterminer par le calcul a quel(s) instant(s) la micro fusée atteint une hauteur de 1,6m, 12m on donnera si besoin la valeur arrondie au dixiéme du résultat. 
4 Determiner par le calcul l'intervalle de temps pendant lequel la micro fusée dépasse la hauteur de 16cm. 
5 Les résultats obtenus aux questions 3 et 4. Correspondent-ils a ceux de la question 2.d ?

Sagot :

h (t) = -5t² + 20t + 1,6
1) En justifiant les réponses, répondre aux questions suivantes :
a. Quelle est la hauteur de la micro-fusée au bout de 1s ? 3s ?
Je te laisse faire ça
b. De quelle hauteur la micro fusée est elle lancée ?
h(0)=1,6, donc la fusée est lancée de 1,6m
c. A quel instant t0 la micro fusée touche telle le sol ? Donner la valeur de t0 arrondie au dixième de seconde
On cherche les valeurs pour lesquelles la hauteur est 0 donc la racine positive de l'équation. Ca donne t = 4,08s
2) On appelle C la courbe représentative de la fonction h définie sur [0 ; t0 ] dans un repère orthogonal d'unités 2cm en abscisse et 0,5 en ordonnée. 
a. Donner les coordonnées du sommet S de la parobole C. Interpréter ce résultat en terme de hauteur de la micro fusée.
S a pour coordonnées -b/2a=-20/-10=2 et f(2)=21,6
Donc S(2;21,6)
b. Etablir le tableau de variation de la fonction h.
c. tracer la courbe C 
d. Résoudre graphiquement les équations suivante h(t) = 1,6 ; h(t) = 12 ; h(t) > ou = a 16
3 en utilisant le discriminant uniquement quand cela est utile, déterminer par le calcul a quel(s) instant(s) la micro fusée atteint une hauteur de 1,6m, 12m on donnera si besoin la valeur arrondie au dixiéme du résultat. 
4 Determiner par le calcul l'intervalle de temps pendant lequel la micro fusée dépasse la hauteur de 16cm. 
5 Les résultats obtenus aux questions 3 et 4. Correspondent-ils a ceux de la question 2.d ?