ABCD est un carrée de cote 1. ABE et BFC sont des
triangles équilatéraux. On va montrer de deux façons différentes que D,E
et F sont alignés.
Quelle est la nature des triangles AED et BEF ?
AED est isocèle en A
BEF est isocèle et rectangle en B
Calculer les angles orientes ( ÉD. , EA) et ( EB,EF) ?
DAE=30° ; AED=ADE=75°
ABF=90° ; BEF=BFE=45°
En déduire la valeur de l'angle orienté ( ED,EF ) et conclure.
DEF=DEA+AEB+BEF
=75°+60°+45°
=180°
donc D,E,F sont alignés
