Bonsoir,
ABOC est un parallélogramme si et seulement si on a :
[tex]\vec{AB} = \vec{CO}[/tex]
Les coordonnées du point C sont x et y.
On commence par calculer les coordonnées du vecteur AB :
[tex]\vec{AB} \left(\begin{array}{c}x_B-x_A\\y_B-y_A\end{array}\right)\\
\vec{AB} \left(\begin{array}{c}-3-5\\-4+2\end{array}\right)\\
\vec{AB} \left(\begin{array}{c}-8\\-2\end{array}\right)\\[/tex]
Maintenant, utilisons la même méthode pour exprimer en fonction de x et y les coordonnées du vecteur OC (le point O a pour coordonnées (0 ; 0))
[tex]\vec{CO} \left(\begin{array}{c}0-x\\0-y\end{array}\right)\\
\vec{CO} \left(\begin{array}{c}-x\\-y\end{array}\right)[/tex]
On a donc :
[tex]\begin{cases}
-x = -8\\
-y = -2
\end{cases} \\
\begin{cases}
x = 8\\
y = 2
\end{cases}[/tex]
C(8 ; 2).
Si tu as des questions, n'hésite pas! =)
