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des chercheurs en mécaniques et physique ont trouvé l'ecriture de la fonction qui donne la distance d'arret ( en m ) d'une voiture sur sol sec en fonction de la vitesse ( en km/h ) notée v de cette voiture
on note d cette fonction: 

d(v) = 0.25 v + v ² / 160 

1. a) Quelle est la vitesse maximal autorisée d'un vehicule roulant en ville ? Quelle sera la distance d'arret de cette voiture pour cette vitesse ? 

b) Quelle est la vitesse maximal autorisée d'un vehicule roulant sur une nationale ou départementale ? Quelle sera la distance d'arret de cette voiture pour cette vitesse ? 

c) Quelle est la vitesse maximal autorisée d'un vehicule roulant sur l'autoroute ? Quelle sera la distance d'arret de cette voiture pour cette vitesse ? 

merciii 

Sagot :

Bonsoir,

[tex]d(v)=0,25v+\dfrac{v^2}{160}[/tex]

1) La vitesse maximale autorisée d'un véhicule roulant en ville est de 50 km/h.

[tex]d(50)=0,25\times 50+\dfrac{50^2}{160}\\\\=12,5+\dfrac{2500}{160}=12,5+15,625 \\\\=28,125.[/tex]

La distance d'arrêt est égale à 28,125 m.

2) La vitesse maximale autorisée d'un véhicule roulant sur une nationale ou départementale est de 90 km/h.

[tex]d(90)=0,25\times 90+\dfrac{90^2}{160}\\\\=22,5+\dfrac{8100}{160}=22,5+50,625 \\\\=73,125.[/tex]

La distance d'arrêt est égale à 73,125 m.

3) La vitesse maximale autorisée d'un véhicule roulant sur l'autoroute est de 130 km/h.

[tex]d(130)=0,25\times 130+\dfrac{130^2}{160}\\\\=32,5+\dfrac{16900}{160}=32,5+105,625 \\\\=138,125.[/tex]

La distance d'arrêt est égale à 138,125 m.