F(x) = (3x+1)² - 49 est de la forme a²-b² soit (a-b)(a+b)
F(x) = (3x+1-7)(3x+1+7) = (3x-6)(3x+8)
images par F de
0: - 48
-1/3: - 49
2: 0
racine de 5: 10,42
F(x) = 0
(3x-6)(3x+8) = 0
x1 = 2
x2 = - 8/3
Minimum de F
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F(x) = (3x-6)(3x+8)
= 9x² + 24x - 18x - 48
= 9x² + 6x - 48
Dérivée = 18x+6 = 0
18x = -6
x = -6/18 = -1/3
La dérivée s'annule si x = -1/3
Si on remplace x par -1/3 dans 9x² + 6x - 48,
on obtient le minimum de la fonction, soit -49.
