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Salut a tous, j'ai un exercice que je ne comprend pas trop en maths l'énoncé est : 1)Factoriser 9x-(4x au cube)

2) En déduire en utilisant un tableau de signes,les solutions de l'inéquation 9x-(4x au cube) > 0

 

Merci d'avance. (:

Sagot :

Bonjour,

1) 9x - 4x^3 = x(9 - 4x²)

2) Tableau de signes

[tex]\begin{array}{|c|ccccccccc||}x&-\infty&&-\dfrac{3}{2}&&0&&\dfrac{3}{2}&&+\infty\\ x&&-&-&-&0&+&+&+&\\9-4x^2&&-&0&+&+&+&0&-&\\ x(9-4x^2)&&+&0&-&0&+&0&-& \\\end{array}[/tex]

Ensemble des solutions de l'inéquation 9x - 4x^3 > 0 :

[tex]S=]-\infty;-\dfrac{3}{2}[\ \cup\ ]0 ; \dfrac{3}{2}[[/tex]