Bonsoir
Exercice 1
1) Les diviseurs de 12 sont 1, 2, 3, 4, 6 et 12.
Nous en comptons donc 6.
Il n'y a aucun nombre inférieur à 12 qui ait plus que 6 diviseurs.
2) 15 n'est pas un nombre "glouton" car 15 possède 4 diviseurs (1, 3, 5 et 15) alors que 12 (qui est inférieur à 15) en compte 6
3) Le premier nombre "glouton" après 12 est 24 qui compte 8 diviseurs (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24).
Exercice 2
Il suffit de prendre un contre-exemple.
a = 35, b = 46 et c et 55
PGCD(35 ; 46) = 1
PGCD(46 ; 55) = 1
Mais PGCD(35,55) = 5.
