a)
1) L'angle B'BA est un angle inscrit qui intercepte l'arc AB, et tout comme l'angle B'A'A, ils sont égaux : B'BA = B'A'A
De plus, les angles B'A'A et A'AB sont alternes internes ce qui les rend égaux : B'A'A = A'AB
En réunissant le tout, on a , B'BA = B'A'A = A'AB, donc le triangle IBA est isocèle.
b) Le triangle IBA étant isocèle, la médiatrice relative à la base est aussi la
hauteur, et il passe par le sommet principal, donc
I.
Alors (OI) est la médiatrice de [AB], ce qui prouve que (OI) est perpendiculaire à (AB).
