Bonsoir,
Pythagore dans le triangle CAF.
CA²=AF²+CF²
8²=6,4²+CF² ==> 64 = 40,96 + CF²
CF² = 64 - 40,96 = 23,04
[tex]CF=\sqrt{23,04}=4,8[/tex]
KF = (1/2)*CF = (1/2) * 4,8 = 2,4.
[tex]DG = KF = EH = 2,4[/tex]
Thalès dans le triangle ABC avec (DE) parallèle à (AB}
[tex]\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\\\\\dfrac{DE}{12,8}=\dfrac{4}{8}\\\\\dfrac{DE}{12,8}=\dfrac{1}{2}\\\\DE=\dfrac{1}{2}\times12,8=6,4
[/tex]
CA= 8 ===> CD = 4 ===> CI = 2.
Le triangle CKD est rectangle en K.
Il est donc inscrit dans un cercle de centre I et dont le diamètre est l'hypoténuse est CD = 4.
Par conséquent, le rayon de ce cercle vaut 2.
Or IK est un rayon de ce cercle.
Donc [tex]IK=2
[/tex]
De même, [tex]JK=2[/tex].
La longueur totale de bois nécessaire sera donc égale à :
[tex]AB+AC+BC+DG+CF +EH+DE+IK+JK\\\\=12,8+8+8+2,4+4,8+2,4+6,4+2+2=48,8\ m.[/tex]
