MICKAEL30300
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bonjour, je dois developper cette expression E(x)=3(2x-1)^2-(x+5)(2x-1)+4x-2
j'ai trouvé comme résultat 10x^2+13x-4. Je ne suis pas sùr du résultat. Ensuite je dois factoriser cette ecpression. Pourriez vous m'aider s'il vous plaît? Merci d'avance.

Sagot :

Développement de E(x) :
E(x) = 3(2x-1)² - (x+5)(2x-1) + 4x-2
       =3 (4x² - 2×2x×1 + 1²) - (2x² - x + 10x - 5) + 4x - 2
       = 3(4x² - 4x + 1) - ( 2x² + 9x - 5) + 4x - 2
       = 12x² - 12x + 3 - 2x² - 9x + 5 + 4x - 2
       = 10x² - 17x + 6

Factorisation de E(x) :
E(x) = 3(2x-1)² - (x+5)(2x-1) + 4x-2
       = 3(2x-1)² - (x+5)(2x-1) + 2(2x-1)
       = (2x-1) [ 3(2x-1) - (x+5) + 2]
       = (2x-1) [ 6x - 3 - x - 5 + 2]
       = (2x-1) (5x - 6)